논문에 자주 나오는 기호를 분야별로 모은 사전: 집합과 논리, 선형대수, 미적분, 확률과 통계, 최적화, 점근 표기, 머신러닝 고유 기호, 물리 관례
논문 읽기 (PR)
지금까지 배운 수학으로 실제 논문을 읽는 연습입니다. 분야별 기호 사전, 논문의 구조와 읽는 순서, 그리고 머신러닝(어텐션, 확산 모델, VAE)과 물리(공명 곡선 맞춤) 논문의 핵심 한 쪽을 한 줄씩 해부합니다.
수학을 배우는 목적 가운데 하나는 남이 쓴 글, 특히 논문을 읽는 것입니다. 논문은 교과서와 달리 정의를 다시 설명하지 않고, 기호를 거의 풀지 않으며, 한 줄에 여러 과목의 개념을 겹쳐 씁니다. 이 과목에서는 그 압축을 푸는 연습을 합니다. 기호 하나하나가 어느 과목의 어느 단원에서 왔는지 짚어 가며 읽으면, 처음 보는 논문도 “아는 것들의 조합”으로 보이기 시작합니다.
- 이 과목은 다른 과목을 거의 다 마친 뒤에 읽도록 만들었습니다. 각 해부 단원 첫머리에 필요한 단원을 적어 두었습니다.
- 해부하는 식은 널리 알려진 논문의 핵심 식을 이 사이트의 기호로 다시 쓴 것입니다. 원문을 함께 펴 놓고 읽으면 가장 좋습니다.
- 수치 답은 분수, π·√가 든 식, 소수로 써도 채점됩니다.
| 부 | 단원 | 수 | 진도 |
|---|---|---|---|
| 1부. 도구 | PR.1–PR.2 | 2 | |
| 2부. 논문 한 쪽 해부 | PR.3–PR.6 | 4 |
1부. 도구
- PR.1
- PR.2
- 논문의 구조, 세 번 읽기, 식을 읽는 다섯 질문(무엇의 함수인가·차원·극단값·특수한 경우·어디서 왔는가), 차원 검사, 실험 표 읽기, 주장과 증거 구별
2부. 논문 한 쪽 해부
- PR.3
- 트랜스포머의 핵심 식 Attention(Q, K, V) = softmax(QKᵀ/√d)V를 한 줄씩: 쿼리·키·값, 내적 유사도, √d로 나누는 이유(분산), 소프트맥스 가중 평균, 인과 마스크, 다중 헤드, 계산량
- PR.4
- DDPM의 핵심 식을 한 줄씩: 잡음을 더하는 전방 과정, 한 번에 t단계로 가는 닫힌 꼴, 재매개변수화, 잡음 예측 손실, 샘플링, 신호 대 잡음비와 열방정식의 연결
- PR.5
- VAE의 ELBO를 한 줄씩: 잠재 변수 모형, 다룰 수 없는 가능도, 근사 사후분포, 옌센 부등식으로 하한 만들기, 재구성 항과 KL 항, 정규분포 KL의 닫힌 꼴, 재매개변수화 기법
- PR.6
- 실험 물리 논문의 전형적인 한 쪽을 한 줄씩: 감쇠 진동자에서 로렌츠 선 모양 유도, 선폭과 Q 인자, 카이제곱 맞춤과 최대우도, 축약 카이제곱, 매개변수의 불확도와 공분산, 결과 보고 형식